Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
aba ∧ (¬b ∨ ¬a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне a ∧ (¬b ∨ ¬a)?

a ∧ (¬b ∨ ¬a)
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для (¬p → r) ↔ ((q → r) → (q ∨ p)) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і q = 0?

(¬p → r) ↔ ((q → r) → (q ∨ p))
N =
3.Середня
c ∧ ¬¬a¬c ∧ ¬a¬c ∧ ¬¬a¬c → ¬¬a

Ви хочете довести c → ¬a від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

c → ¬a
  1. 1c ∧ ¬¬a
  2. 2¬c ∧ ¬a
  3. 3¬c ∧ ¬¬a
  4. 4¬c → ¬¬a
4.Середня
abca → ¬cc ∨ b(a → ¬c) ∧ (c ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (a → ¬c) ∧ (c ∨ b) істинне? Позначте це число N.

(a → ¬c) ∧ (c ∨ b)
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((c ↔ (a → d)) → ((c → ¬b) → a)) істинним? Позначте це число N.

¬((c ↔ (a → d)) → ((c → ¬b) → a))
N =
6.Складна
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. c ∧ ¬¬a
  4. 4. N = 4
  5. 5. N = 2
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.