Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(b ↔ a) → ((b ∨ c) ∨ a)?

¬(b ↔ a) → ((b ∨ c) ∨ a)
N =
2.Легка
abb ∨ ¬a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b ∨ ¬a хибним. Клікніть цей рядок.

b ∨ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(r ∨ ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(r ∨ ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬r ∧ ¬pr → p¬r → ¬p¬p → ¬r

Яка формула логічно еквівалентна p → r? Клікніть її.

p → r
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2r → p
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬p → ¬r
5.Складна
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.Складна
r ∨ pr ∧ p¬rq ∨ p

Задано передумови q ∨ r; ¬q ∨ p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1r ∨ p
  2. 2r ∧ p
  3. 3¬r
  4. 4q ∨ p

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. суперечність
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. r ∨ p

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.