Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬q ∨ ¬(¬p → q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬q ∨ ¬(¬p → q)?

¬q ∨ ¬(¬p → q)
N =
2.Легка
pq¬(¬q → p)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(¬q → p)?

¬(¬q → p)
N =
3.Середня
¬r ∨ ¬q¬r ∧ ¬q¬r ∧ qr ∨ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r ∨ q)? Клікніть її.

¬(r ∨ q)
  1. 1¬r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∧ ¬q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4r ∨ ¬q
4.Середня
¬¬p → ¬rr → ¬p¬p ∧ ¬r¬r → ¬¬p

Ви хочете довести ¬p → r від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬p → r
  1. 1¬¬p → ¬r
  2. 2r → ¬p
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬r → ¬¬p
5.Складна
qrr → q¬r¬q11100100

Міркування з передумовами r → q; ¬r і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((d ∨ b) ∨ (b ∧ c)) ↔ (d → a) істинним? Позначте це число N.

¬((d ∨ b) ∨ (b ∧ c)) ↔ (d → a)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬r ∧ ¬q
  4. 4. ¬r → ¬¬p
  5. 5. q = 1, r = 0
  6. 6. N = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.