Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями
Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.
Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.
Ім’я: ____________________ Дата: ____________
1.Легка
Рівно один рядок таблиці істинності робить (c ↔ ¬a) ∨ (¬b ∨ (a → ¬c)) хибним. Клікніть цей рядок.
(c ↔ ¬a) ∨ (¬b ∨ (a → ¬c))
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Легка
Рівно один рядок таблиці істинності робить (r ∧ p) → (q ∧ (p ∧ r)) хибним. Клікніть цей рядок.
(r ∧ p) → (q ∧ (p ∧ r))
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
3.Середня
Ви хочете довести r → (p ∧ q) від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.
r → (p ∧ q)
1¬(p ∧ q) → ¬r
2r ∧ ¬(p ∧ q)
3¬r → ¬(p ∧ q)
4(p ∧ q) → r
4.Середня
У скількох із 8 рядків таблиці істинності (c ↔ (b ∨ a)) ∨ (a → b) істинне? Позначте це число N.
(c ↔ (b ∨ a)) ∨ (a → b)
N =
5.Складна
Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.
¬∃x P(x)
1∀x P(x)
2∀x ¬P(x)
3∃x ¬P(x)
4∃x P(x)
6.Складна
Яке твердження еквівалентне ¬∀x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.
¬∀x F(x)
1∀x F(x)
2∃x F(x)
3∀x ¬F(x)
4∃x ¬F(x)
Ключ відповідей
1. a = 1, b = 1, c = 1
2. p = 1, q = 0, r = 1
3. ¬(p ∧ q) → ¬r
4. N = 7
5. ∀x ¬P(x)
6. ∃x ¬F(x)
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.