Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab(a ∧ ¬b) ∨ ¬(a ∧ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (a ∧ ¬b) ∨ ¬(a ∧ b) хибним. Клікніть цей рядок.

(a ∧ ¬b) ∨ ¬(a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
ab(b ↔ a) ↔ (b ∧ ¬a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b ↔ a) ↔ (b ∧ ¬a) істинним. Клікніть цей рядок.

(b ↔ a) ↔ (b ∧ ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ↔ ¬pq ↔ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ↔ p)? Клікніть її.

¬(q ↔ p)
  1. 1q ∧ ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3¬q ↔ ¬p
  4. 4q ↔ ¬p
4.Середня
abcc ∧ ab ∧ (c ∧ a)(a ↔ c) ↔ (b ∧ (c ∧ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (a ↔ c) ↔ (b ∧ (c ∧ a)) істинне? Позначте це число N.

(a ↔ c) ↔ (b ∧ (c ∧ a))
N =
5.Складна
pqrq → pr → pq → r111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → p; r → p і висновком q → r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → pr → p∴ q → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((a ∨ c) ∧ ¬a) → ¬((d → c) ∨ b) істинним? Позначте це число N.

((a ∨ c) ∧ ¬a) → ¬((d → c) ∨ b)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. q ↔ ¬p
  4. 4. N = 5
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. N = 12

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.