Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (p → (r → q)) ∨ (¬p ∨ (q ∧ ¬r))?

(p → (r → q)) ∨ (¬p ∨ (q ∧ ¬r))
N =
2.Легка
ab(a ↔ b) ∨ ¬(b → a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (a ↔ b) ∨ ¬(b → a)?

(a ↔ b) ∨ ¬(b → a)
N =
3.Середня
pqr¬q ∨ rr ∨ p(¬q ∨ r) ∨ (r ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬q ∨ r) ∨ (r ∨ p) істинне? Позначте це число N.

(¬q ∨ r) ∨ (r ∨ p)
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (c ∧ (c → b)) → b тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(c ∧ (c → b)) → b
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
q ∧ r¬q → ¬rq → rr → q

Задано передумови q → p; p → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → pp → r
  1. 1q ∧ r
  2. 2¬q → ¬r
  3. 3q → r
  4. 4r → q
6.Складна
p ∧ r¬p → ¬rr → pp → r

Задано передумови p → q; q → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → qq → r
  1. 1p ∧ r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3r → p
  4. 4p → r

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 7
  4. 4. тавтологія
  5. 5. q → r
  6. 6. p → r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.