Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqrp → (r ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне p → (r ↔ q)?

p → (r ↔ q)
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (r → ¬p) → ((r → q) → (¬q ∨ p))?

(r → ¬p) → ((r → q) → (¬q ∨ p))
N =
3.Середня
¬(c ∨ a) ∧ ¬b¬(c ∨ a) ∧ b¬(c ∨ a) → ¬b(c ∨ a) ∧ ¬b

Ви хочете довести (c ∨ a) → b від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(c ∨ a) → b
  1. 1¬(c ∨ a) ∧ ¬b
  2. 2¬(c ∨ a) ∧ b
  3. 3¬(c ∨ a) → ¬b
  4. 4(c ∨ a) ∧ ¬b
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (c ∨ b) ∧ (¬c ∧ ¬b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(c ∨ b) ∧ (¬c ∧ ¬b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
¬p → ¬qp → qp ∧ qq → p

Задано передумови p → r; r → q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → rr → q
  1. 1¬p → ¬q
  2. 2p → q
  3. 3p ∧ q
  4. 4q → p
6.Складна
aca → c¬a¬c11100100

Міркування з передумовами a → c; ¬a і висновком ¬c некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

a → c¬a∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 8
  3. 3. (c ∨ a) ∧ ¬b
  4. 4. суперечність
  5. 5. p → q
  6. 6. a = 0, c = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.