Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abb ∨ (¬a → b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b ∨ (¬a → b) хибним. Клікніть цей рядок.

b ∨ (¬a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pqr¬p ↔ (q ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬p ↔ (q ∧ r)?

¬p ↔ (q ∧ r)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p → r) ↔ (r → p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p → r) ↔ (r → p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (q ∨ r) → (q ∧ r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(q ∨ r) → (q ∧ r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)
6.Складна
¬b¬aba ∧ ¬b

Задано передумови a → b; a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a → ba
  1. 1¬b
  2. 2¬a
  3. 3b
  4. 4a ∧ ¬b

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 4
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. b

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.