Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(((a → b) ∧ ¬c) ↔ (c → a))?

¬(((a → b) ∧ ¬c) ↔ (c → a))
N =
2.Легка
pqr¬(q → (¬p ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(q → (¬p ↔ r))?

¬(q → (¬p ↔ r))
N =
3.Середня
r ∨ (q ∧ p)(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∧ q) ∨ p(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)

Яка формула логічно еквівалентна r ∧ (q ∨ p)? Клікніть її.

r ∧ (q ∨ p)
  1. 1r ∨ (q ∧ p)
  2. 2(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  3. 3(r ∧ q) ∨ p
  4. 4(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
4.Середня
pqrp ∧ ¬r(p ∨ (r ∧ q)) ∨ (p ∧ ¬r)¬((p ∨ (r ∧ q)) ∨ (p ∧ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((p ∨ (r ∧ q)) ∨ (p ∧ ¬r)) істинне? Позначте це число N.

¬((p ∨ (r ∧ q)) ∨ (p ∧ ¬r))
N =
5.Складна
¬r¬pr ∧ ¬pp

Задано передумови r → p; r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → pr
  1. 1¬r
  2. 2¬p
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4p
6.Складна
qp ∧ q¬qp

Задано передумови p ∨ q; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p ∨ q¬p
  1. 1q
  2. 2p ∧ q
  3. 3¬q
  4. 4p

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. (r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  4. 4. N = 3
  5. 5. p
  6. 6. q

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.