Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∧ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ∧ p істинним. Клікніть цей рядок.

q ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab¬b ∨ (b ↔ ¬a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬b ∨ (b ↔ ¬a) хибним. Клікніть цей рядок.

¬b ∨ (b ↔ ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬a ∧ ca ∨ ¬c¬a ∧ ¬c¬a ∨ ¬c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(a ∨ c)? Клікніть її.

¬(a ∨ c)
  1. 1¬a ∧ c
  2. 2a ∨ ¬c
  3. 3¬a ∧ ¬c
  4. 4¬a ∨ ¬c
4.Середня
¬a ∨ ¬ca ∧ ¬ca ↔ ¬c¬a ↔ ¬c

Яка формула логічно еквівалентна ¬(a ↔ c)? Клікніть її.

¬(a ↔ c)
  1. 1¬a ∨ ¬c
  2. 2a ∧ ¬c
  3. 3a ↔ ¬c
  4. 4¬a ↔ ¬c
5.Складна
qr ∧ ¬q¬q¬r

Задано передумови r → q; r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → qr
  1. 1q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3¬q
  4. 4¬r
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬a ∧ ¬c
  4. 4. a ↔ ¬c
  5. 5. q
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.