Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ((¬r ∨ p) ∨ (q ∧ p)) ∧ (¬q → r) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

((¬r ∨ p) ∨ (q ∧ p)) ∧ (¬q → r)
N =
2.Легка
pqr(p → q) → ¬(q → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p → q) → ¬(q → r)?

(p → q) → ¬(q → r)
N =
3.Середня
¬p ∨ r¬p ∧ r¬p → ¬rp ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна p → r? Клікніть її.

p → r
  1. 1¬p ∨ r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p ∨ ¬r
4.Середня
¬a ∨ b¬a ∨ ¬b¬a ∧ b¬a ∧ ¬b

Яка формула логічно еквівалентна ¬(a ∧ b)? Клікніть її.

¬(a ∧ b)
  1. 1¬a ∨ b
  2. 2¬a ∨ ¬b
  3. 3¬a ∧ b
  4. 4¬a ∧ ¬b
5.Складна
pq¬pq ∧ p

Задано передумови q ∨ p; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ p¬q
  1. 1p
  2. 2q
  3. 3¬p
  4. 4q ∧ p
6.Складна
∀x (¬F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 4
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. ¬a ∨ ¬b
  5. 5. p
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.