Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((c ↔ ¬b) ∨ (c ↔ a)) ↔ (b ∧ a)?

((c ↔ ¬b) ∨ (c ↔ a)) ↔ (b ∧ a)
N =
2.Легка
ab(a ∨ b) ∨ (b ∧ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (a ∨ b) ∨ (b ∧ a) хибним. Клікніть цей рядок.

(a ∨ b) ∨ (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
a → cc ∨ ¬a¬c → ¬a¬c ∨ a

Яка формула логічно еквівалентна c → a? Клікніть її.

c → a
  1. 1a → c
  2. 2c ∨ ¬a
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4¬c ∨ a
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (b → a) ∨ (a → b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(b → a) ∨ (a → b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
r¬rr ∧ ¬qq

Задано передумови (p ∧ r) → q; p; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(p ∧ r) → qp¬q
  1. 1r
  2. 2¬r
  3. 3r ∧ ¬q
  4. 4q
6.Складна
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬c ∨ a
  4. 4. тавтологія
  5. 5. ¬r
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.