Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abc(c ∧ (¬b → c)) → (b ∨ a)111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить (c ∧ (¬b → c)) → (b ∨ a) хибним. Клікніть цей рядок.

(c ∧ (¬b → c)) → (b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
2.Легка
ab(b ∨ ¬a) ∨ (b ∧ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b ∨ ¬a) ∨ (b ∧ a) хибним. Клікніть цей рядок.

(b ∨ ¬a) ∨ (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((b → c) ∧ ¬c) → ¬b тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((b → c) ∧ ¬c) → ¬b
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬q ∨ pp → q¬q → ¬pq ∨ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна q → p? Клікніть її.

q → p
  1. 1¬q ∨ p
  2. 2p → q
  3. 3¬q → ¬p
  4. 4q ∨ ¬p
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((d ↔ ¬a) ∧ (c ∧ b)) ↔ (d ∨ b) істинним? Позначте це число N.

((d ↔ ¬a) ∧ (c ∧ b)) ↔ (d ∨ b)
N =
6.Складна
a¬a ∧ bb¬a

Задано передумови a → c; c → b; ¬b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a → cc → b¬b
  1. 1a
  2. 2¬a ∧ b
  3. 3b
  4. 4¬a

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0, c = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. тавтологія
  4. 4. ¬q ∨ p
  5. 5. N = 6
  6. 6. ¬a

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.