Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abc(b ↔ a) → (b → c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (b ↔ a) → (b → c)?

(b ↔ a) → (b → c)
N =
2.Легка
ab(b ∧ a) → (b → ¬a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b ∧ a) → (b → ¬a) хибним. Клікніть цей рядок.

(b ∧ a) → (b → ¬a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
q ∧ (p → r)(q → r) ∧ (p → r)(q → p) → rq → (p → r)

Яка формула логічно еквівалентна (q ∧ p) → r? Клікніть її.

(q ∧ p) → r
  1. 1q ∧ (p → r)
  2. 2(q → r) ∧ (p → r)
  3. 3(q → p) → r
  4. 4q → (p → r)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (c → a) → (a → c) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(c → a) → (a → c)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Складна
a ∨ bc ∧ b¬cc ∨ b

Задано передумови a ∨ c; ¬a ∨ b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

a ∨ c¬a ∨ b
  1. 1a ∨ b
  2. 2c ∧ b
  3. 3¬c
  4. 4c ∨ b

Ключ відповідей

  1. 1. N = 7
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. q → (p → r)
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. c ∨ b

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.