Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqp → (q ↔ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → (q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

p → (q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка

Повну таблицю істинності для ((p ∨ r) ↔ (r ∨ q)) ∨ (¬p → q) виписано. У скількох рядках N має q = 1 і r = 0?

((p ∨ r) ↔ (r ∨ q)) ∨ (¬p → q)
N =
3.Середня
¬r ∧ qq → r¬r ∨ qr ∨ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна r → q? Клікніть її.

r → q
  1. 1¬r ∧ q
  2. 2q → r
  3. 3¬r ∨ q
  4. 4r ∨ ¬q
4.Середня
(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)q ∧ (p ∨ r)(q ∨ p) ∧ r

Яка формула логічно еквівалентна q ∨ (p ∧ r)? Клікніть її.

q ∨ (p ∧ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  2. 2(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  3. 3q ∧ (p ∨ r)
  4. 4(q ∨ p) ∧ r
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬s ∧ (q ↔ r)) ∧ ((q → p) → ¬(¬r ↔ s)) істинним? Позначте це число N.

(¬s ∧ (q ↔ r)) ∧ ((q → p) → ¬(¬r ↔ s))
N =
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((¬a ∧ (d ∨ c)) → ((¬d → b) ↔ ¬c)) істинним? Позначте це число N.

¬((¬a ∧ (d ∨ c)) → ((¬d → b) ↔ ¬c))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬r ∨ q
  4. 4. (q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  5. 5. N = 3
  6. 6. N = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.