Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ((a ∨ c) → a) ∧ (¬c ∨ b) виписано. У скількох рядках N має b = 1 і c = 0?

((a ∨ c) → a) ∧ (¬c ∨ b)
N =
2.Легка
pqr((q ∧ ¬r) ∨ q) → (r → p)111110101100011010001000

Рівно один рядок таблиці істинності робить ((q ∧ ¬r) ∨ q) → (r → p) хибним. Клікніть цей рядок.

((q ∧ ¬r) ∨ q) → (r → p)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Середня
¬(r ∨ q) ∧ p¬(r ∨ q) ∧ ¬p(r ∨ q) ∧ ¬p¬(r ∨ q) → ¬p

Ви хочете довести (r ∨ q) → p від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(r ∨ q) → p
  1. 1¬(r ∨ q) ∧ p
  2. 2¬(r ∨ q) ∧ ¬p
  3. 3(r ∨ q) ∧ ¬p
  4. 4¬(r ∨ q) → ¬p
4.Середня
¬q → ¬rq ∧ ¬r¬q ∧ r¬q ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → r)? Клікніть її.

¬(q → r)
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.Складна
r ∨ pq ∨ p¬rr ∧ p

Задано передумови q ∨ r; ¬q ∨ p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1r ∨ p
  2. 2q ∨ p
  3. 3¬r
  4. 4r ∧ p
6.Складна
∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1, r = 1
  3. 3. (r ∨ q) ∧ ¬p
  4. 4. q ∧ ¬r
  5. 5. r ∨ p
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.