Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∨ ¬p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ∨ ¬p хибним. Клікніть цей рядок.

q ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq¬(p ∨ q) → q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(p ∨ q) → q хибним. Клікніть цей рядок.

¬(p ∨ q) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((c ∨ a) ∧ ¬c) → a тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((c ∨ a) ∧ ¬c) → a
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
p ∧ ¬r¬p ↔ ¬rp ↔ ¬r¬p ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ↔ r)? Клікніть її.

¬(p ↔ r)
  1. 1p ∧ ¬r
  2. 2¬p ↔ ¬r
  3. 3p ↔ ¬r
  4. 4¬p ∨ ¬r
5.Складна
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Складна
prr ∨ pr¬p11100100

Міркування з передумовами r ∨ p; r і висновком ¬p некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r ∨ pr∴ ¬p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. тавтологія
  4. 4. p ↔ ¬r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. p = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.