Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((¬r ∨ q) ∧ (p ↔ q)) ∨ (r → p)?

((¬r ∨ q) ∧ (p ↔ q)) ∨ (r → p)
N =
2.Легка
ab¬(b ∧ ¬a) ∧ b11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(b ∧ ¬a) ∧ b?

¬(b ∧ ¬a) ∧ b
N =
3.Середня
¬r ∧ ¬(p ∧ q)¬r → ¬(p ∧ q)¬r ∧ (p ∧ q)r ∧ ¬(p ∧ q)

Ви хочете довести r → (p ∧ q) від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

r → (p ∧ q)
  1. 1¬r ∧ ¬(p ∧ q)
  2. 2¬r → ¬(p ∧ q)
  3. 3¬r ∧ (p ∧ q)
  4. 4r ∧ ¬(p ∧ q)
4.Середня
(q → p) ∧ (¬p → ¬q)(q → p) ∧ (p → q)q ∧ p(q → p) ∨ (p → q)

Яка формула логічно еквівалентна q ↔ p? Клікніть її.

q ↔ p
  1. 1(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  2. 2(q → p) ∧ (p → q)
  3. 3q ∧ p
  4. 4(q → p) ∨ (p → q)
5.Складна
bcc ∨ bc¬b11100100

Міркування з передумовами c ∨ b; c і висновком ¬b некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c ∨ bc∴ ¬b
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Складна
¬q¬pqp ∧ ¬q

Задано передумови p → q; p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → qp
  1. 1¬q
  2. 2¬p
  3. 3q
  4. 4p ∧ ¬q

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. r ∧ ¬(p ∧ q)
  4. 4. (q → p) ∧ (p → q)
  5. 5. b = 1, c = 1
  6. 6. q

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.