Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ∧ ¬p) ∨ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ∧ ¬p) ∨ q?

(q ∧ ¬p) ∨ q
N =
2.Легка
aba → b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a → b хибним. Клікніть цей рядок.

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (c → b) → (b → c) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(c → b) → (b → c)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬(q ∨ p) ∧ r(q ∨ p) ∧ ¬r¬(q ∨ p) → ¬r¬(q ∨ p) ∧ ¬r

Ви хочете довести (q ∨ p) → r від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(q ∨ p) → r
  1. 1¬(q ∨ p) ∧ r
  2. 2(q ∨ p) ∧ ¬r
  3. 3¬(q ∨ p) → ¬r
  4. 4¬(q ∨ p) ∧ ¬r
5.Складна
∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∧ B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. (q ∨ p) ∧ ¬r
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.