Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq → p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q → p хибним. Клікніть цей рядок.

q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
ab(b → a) ∨ a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b → a) ∨ a хибним. Клікніть цей рядок.

(b → a) ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((q → p) ∧ ¬q) → ¬p тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((q → p) ∧ ¬q) → ¬p
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(a ∨ ¬a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(a ∨ ¬a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
¬rr ∧ pr ∨ pq ∨ p

Задано передумови q ∨ r; ¬q ∨ p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1¬r
  2. 2r ∧ p
  3. 3r ∨ p
  4. 4q ∨ p
6.Складна
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. суперечність
  5. 5. r ∨ p
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.