Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬q → (p ↔ q)?

¬q → (p ↔ q)

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q → p) ∧ (¬q ∨ p) хибним. Клікніть цей рядок.

(q → p) ∧ (¬q ∨ p)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Середня

Ви хочете довести (p ∨ q) → ¬r від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(p ∨ q) → ¬r

1¬(p ∨ q) → ¬¬r
2(p ∨ q) ∧ ¬¬r
3¬(p ∨ q) ∧ ¬r
4¬(p ∨ q) ∧ ¬¬r

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(r ∧ ¬q) → (p ∧ (¬q ∨ r)) істинне? Позначте це число N.

¬(r ∧ ¬q) → (p ∧ (¬q ∨ r))

N =

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x F(x)

1∃x ¬F(x)
2∀x F(x)
3∀x ¬F(x)
4∃x F(x)

6.Складна

Міркування з передумовами p → r; q → r і висновком p → q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

p → rq → r∴ p → q

1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0

Ключ відповідей

1. N = 3
2. p = 0, q = 1
3. (p ∨ q) ∧ ¬¬r
4. N = 4
5. ∀x ¬F(x)
6. p = 1, q = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.