Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬(b ∨ a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(b ∨ a)?

¬(b ∨ a)
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (¬r ∨ q) ∨ (p ↔ (q ↔ r))?

(¬r ∨ q) ∨ (p ↔ (q ↔ r))
N =
3.Середня
p → q¬q → ¬p¬p → ¬q¬p ∧ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна q → p? Клікніть її.

q → p
  1. 1p → q
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
4.Середня
¬r → ¬q¬r ∨ q¬r ∧ qr ∨ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна r → q? Клікніть її.

r → q
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2¬r ∨ q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4r ∨ ¬q
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (p ∨ ¬q) → (s ∧ (¬p ∧ ¬r)) істинним? Позначте це число N.

(p ∨ ¬q) → (s ∧ (¬p ∧ ¬r))
N =
6.Складна
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x A(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∀x A(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬p → ¬q
  4. 4. ¬r ∨ q
  5. 5. N = 5
  6. 6. ∃x ¬A(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.