Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(¬q → p) ↔ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (¬q → p) ↔ q?

(¬q → p) ↔ q
N =
2.Легка
abc(c ↔ b) → a111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (c ↔ b) → a?

(c ↔ b) → a
N =
3.Середня
¬q → ¬r¬r → ¬q¬q ∧ ¬rq → r

Яка формула логічно еквівалентна r → q? Клікніть її.

r → q
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4q → r
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(b ∨ ¬b) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(b ∨ ¬b)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(p ∧ (r ∧ q)) ∧ (q → (¬s ∨ ¬r)) істинним? Позначте це число N.

¬(p ∧ (r ∧ q)) ∧ (q → (¬s ∨ ¬r))
N =
6.Складна
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 6
  3. 3. ¬q → ¬r
  4. 4. суперечність
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.