Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬b ∨ (b ↔ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬b ∨ (b ↔ a) хибним. Клікніть цей рядок.

¬b ∨ (b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq¬(p ∧ ¬q) → ¬p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(p ∧ ¬q) → ¬p?

¬(p ∧ ¬q) → ¬p
N =
3.Середня
pqrp ∧ qr ∧ (p ∧ q)(¬q ∨ r) ↔ (r ∧ (p ∧ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬q ∨ r) ↔ (r ∧ (p ∧ q)) істинне? Позначте це число N.

(¬q ∨ r) ↔ (r ∧ (p ∧ q))
N =
4.Середня
(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)p ∨ (q ∧ r)(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)(p ∧ q) ∨ r

Яка формула логічно еквівалентна p ∧ (q ∨ r)? Клікніть її.

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  2. 2p ∨ (q ∧ r)
  3. 3(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4(p ∧ q) ∨ r
5.Складна
r ∧ ¬ppr¬r

Задано передумови (q ∧ r) → p; q; ¬p. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(q ∧ r) → pq¬p
  1. 1r ∧ ¬p
  2. 2p
  3. 3r
  4. 4¬r
6.Складна
r¬r ∧ q¬rq

Задано передумови r → q; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → q¬q
  1. 1r
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r
  4. 4q

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 3
  4. 4. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  5. 5. ¬r
  6. 6. ¬r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.