Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (r → q) ↔ (¬p ∧ ¬r) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

(r → q) ↔ (¬p ∧ ¬r)
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (b ∨ a) ∨ ((a ∨ c) → (c ∨ b))?

(b ∨ a) ∨ ((a ∨ c) → (c ∨ b))
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(r ∨ ¬r) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(r ∨ ¬r)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
(r → q) ∧ (p → q)r → (p → q)(r → p) → qr ∧ (p → q)

Яка формула логічно еквівалентна (r ∧ p) → q? Клікніть її.

(r ∧ p) → q
  1. 1(r → q) ∧ (p → q)
  2. 2r → (p → q)
  3. 3(r → p) → q
  4. 4r ∧ (p → q)
5.Складна
pqq → ppq11100100

Міркування з передумовами q → p; p і висновком q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Складна
∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. суперечність
  4. 4. r → (p → q)
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.