Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
abc¬(a ∨ b) → ¬(c → b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(a ∨ b) → ¬(c → b)?

¬(a ∨ b) → ¬(c → b)
N =
2.Легка
abb ∧ ¬a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b ∧ ¬a істинним. Клікніть цей рядок.

b ∧ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є c → (c ∧ a) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

c → (c ∧ a)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
b ∨ (a ∧ c)(b ∧ a) ∨ c(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)

Яка формула логічно еквівалентна b ∧ (a ∨ c)? Клікніть її.

b ∧ (a ∨ c)
  1. 1b ∨ (a ∧ c)
  2. 2(b ∧ a) ∨ c
  3. 3(b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  4. 4(b ∨ a) ∧ (b ∨ c)
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((d ∨ ¬b) → ¬(¬b ∨ a)) ∨ ¬(¬a → ¬c) істинним? Позначте це число N.

((d ∨ ¬b) → ¬(¬b ∨ a)) ∨ ¬(¬a → ¬c)
N =
6.Складна
∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 7
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. (b ∧ a) ∨ (b ∧ c)
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.