Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(q ↔ p) ∨ (q ∧ p)?

¬(q ↔ p) ∨ (q ∧ p)

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(¬(q ∧ ¬p) ∨ (q → p)) істинним. Клікніть цей рядок.

¬(¬(q ∧ ¬p) ∨ (q → p))

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((p ∨ ¬r) → p) ↔ ¬(q → ¬(r ↔ q)) істинне? Позначте це число N.

((p ∨ ¬r) → p) ↔ ¬(q → ¬(r ↔ q))

N =

4.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(¬c ∨ a) → ((c ↔ a) ∧ b) істинне? Позначте це число N.

¬(¬c ∨ a) → ((c ↔ a) ∧ b)

N =

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))

1∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3∀x (P(x) → ¬Q(x))
4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) → Q(x))

1∀x (P(x) → ¬Q(x))
2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3∃x (P(x) → ¬Q(x))
4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Ключ відповідей

1. N = 3
2. p = 0, q = 1
3. N = 4
4. N = 6
5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.