Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr(p ∨ r) ↔ (q ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (p ∨ r) ↔ (q ∧ p)?

(p ∨ r) ↔ (q ∧ p)
N =
2.Легка
pq(¬q ∧ ¬p) ↔ (q ↔ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q ∧ ¬p) ↔ (q ↔ p) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬q ∧ ¬p) ↔ (q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
a ↔ ¬b¬a ↔ ¬ba ∧ ¬b¬a ∨ ¬b

Яка формула логічно еквівалентна ¬(a ↔ b)? Клікніть її.

¬(a ↔ b)
  1. 1a ↔ ¬b
  2. 2¬a ↔ ¬b
  3. 3a ∧ ¬b
  4. 4¬a ∨ ¬b
4.Середня
¬p ∨ ¬rp → ¬r¬p → ¬rp ∧ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p → r)? Клікніть її.

¬(p → r)
  1. 1¬p ∨ ¬r
  2. 2p → ¬r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p ∧ ¬r
5.Складна
rp¬p ∧ r¬p

Задано передумови p → r; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

p → r¬r
  1. 1r
  2. 2p
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4¬p
6.Складна
acc → a¬c¬a11100100

Міркування з передумовами c → a; ¬c і висновком ¬a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c → a¬c∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 4
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. a ↔ ¬b
  4. 4. p ∧ ¬r
  5. 5. ¬p
  6. 6. a = 1, c = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.