Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (q → ¬(p ↔ r)) ∨ (r → p) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і q = 0?

(q → ¬(p ↔ r)) ∨ (r → p)
N =
2.Легка
pqq → ¬p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q → ¬p?

q → ¬p
N =
3.Середня
pqr¬r¬r → p(q → (q ∧ r)) ↔ (¬r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (q → (q ∧ r)) ↔ (¬r → p) істинне? Позначте це число N.

(q → (q ∧ r)) ↔ (¬r → p)
N =
4.Середня
(q → p) ∨ (r → p)(q ∧ r) → pq ∨ (r → p)(q → p) ∧ (r → p)

Яка формула логічно еквівалентна (q ∨ r) → p? Клікніть її.

(q ∨ r) → p
  1. 1(q → p) ∨ (r → p)
  2. 2(q ∧ r) → p
  3. 3q ∨ (r → p)
  4. 4(q → p) ∧ (r → p)
5.Складна
∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) → Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((q ∧ r) ∧ ¬p) ↔ ((¬p → r) ∧ s) істинним? Позначте це число N.

((q ∧ r) ∧ ¬p) ↔ ((¬p → r) ∧ s)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. (q → p) ∧ (r → p)
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. N = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.