Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((a ∨ (c ∧ a)) ↔ ((b ↔ c) ∧ b))?

¬((a ∨ (c ∧ a)) ↔ ((b ↔ c) ∧ b))
N =
2.Легка
abb ∨ a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить b ∨ a хибним. Клікніть цей рядок.

b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
pqr¬pr ↔ ¬p¬(q ∨ (p ∧ q)) ∨ (r ↔ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(q ∨ (p ∧ q)) ∨ (r ↔ ¬p) істинне? Позначте це число N.

¬(q ∨ (p ∧ q)) ∨ (r ↔ ¬p)
N =
4.Середня
(b → a) ∧ (c → a)(b → a) ∨ (c → a)b ∨ (c → a)(b ∧ c) → a

Яка формула логічно еквівалентна (b ∨ c) → a? Клікніть її.

(b ∨ c) → a
  1. 1(b → a) ∧ (c → a)
  2. 2(b → a) ∨ (c → a)
  3. 3b ∨ (c → a)
  4. 4(b ∧ c) → a
5.Складна
q¬r ∧ q¬rr

Задано передумови r → p; p → q; ¬q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

r → pp → q¬q
  1. 1q
  2. 2¬r ∧ q
  3. 3¬r
  4. 4r
6.Складна
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

Міркування з передумовами q → (r ∨ p); q і висновком r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. N = 6
  4. 4. (b → a) ∧ (c → a)
  5. 5. ¬r
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.