Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
aba → (b ∧ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a → (b ∧ a) хибним. Клікніть цей рядок.

a → (b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq¬p ∧ q11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬p ∧ q?

¬p ∧ q
N =
3.Середня
c ∨ (b → a)(c ∧ b) → a(c → a) ∨ (b → a)(c → a) ∧ (b → a)

Яка формула логічно еквівалентна (c ∨ b) → a? Клікніть її.

(c ∨ b) → a
  1. 1c ∨ (b → a)
  2. 2(c ∧ b) → a
  3. 3(c → a) ∨ (b → a)
  4. 4(c → a) ∧ (b → a)
4.Середня
abcc → b¬(¬c ∨ a) ↔ (c → b)¬(¬(¬c ∨ a) ↔ (c → b))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬(¬(¬c ∨ a) ↔ (c → b)) істинне? Позначте це число N.

¬(¬(¬c ∨ a) ↔ (c → b))
N =
5.Складна
acc ∨ ac¬a11100100

Міркування з передумовами c ∨ a; c і висновком ¬a некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

c ∨ ac∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Складна
qrr ∨ qr¬q11100100

Міркування з передумовами r ∨ q; r і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. (c → a) ∧ (b → a)
  4. 4. N = 6
  5. 5. a = 1, c = 1
  6. 6. q = 1, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.