Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p ↔ q) ↔ ¬(q → ¬p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ↔ q) ↔ ¬(q → ¬p) хибним. Клікніть цей рядок.

(p ↔ q) ↔ ¬(q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqr¬((p ∨ q) ∨ (q ∨ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((p ∨ q) ∨ (q ∨ r))?

¬((p ∨ q) ∨ (q ∨ r))
N =
3.Середня
¬(p ∧ r) ∧ ¬q¬(p ∧ r) ∧ ¬¬q(p ∧ r) ∧ ¬¬q¬(p ∧ r) → ¬¬q

Ви хочете довести (p ∧ r) → ¬q від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(p ∧ r) → ¬q
  1. 1¬(p ∧ r) ∧ ¬q
  2. 2¬(p ∧ r) ∧ ¬¬q
  3. 3(p ∧ r) ∧ ¬¬q
  4. 4¬(p ∧ r) → ¬¬q
4.Середня
¬q ∧ pq ∧ ¬pq → ¬p¬q → ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → p)? Клікніть її.

¬(q → p)
  1. 1¬q ∧ p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3q → ¬p
  4. 4¬q → ¬p
5.Складна
c ∧ ba¬ac

Задано передумови c ∨ b; c → a; b → a. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

c ∨ bc → ab → a
  1. 1c ∧ b
  2. 2a
  3. 3¬a
  4. 4c
6.Складна
qrq → r¬q¬r11100100

Міркування з передумовами q → r; ¬q і висновком ¬r некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. (p ∧ r) ∧ ¬¬q
  4. 4. q ∧ ¬p
  5. 5. a
  6. 6. q = 0, r = 1

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.