Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(p ↔ ¬q) ↔ ¬(p ∧ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (p ↔ ¬q) ↔ ¬(p ∧ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(p ↔ ¬q) ↔ ¬(p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pq¬q ∨ p11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q ∨ p хибним. Клікніть цей рядок.

¬q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬a ∧ bb → aa ∨ ¬b¬a ∨ b

Яка формула логічно еквівалентна a → b? Клікніть її.

a → b
  1. 1¬a ∧ b
  2. 2b → a
  3. 3a ∨ ¬b
  4. 4¬a ∨ b
4.Середня
¬q → ¬pq → ¬p¬q ∧ pq ∧ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → p)? Клікніть її.

¬(q → p)
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2q → ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4q ∧ ¬p
5.Складна
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))
6.Складна
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬a ∨ b
  4. 4. q ∧ ¬p
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.