Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((q ∨ p) ↔ (r ∧ (p → ¬r)))?

¬((q ∨ p) ↔ (r ∧ (p → ¬r)))
N =
2.Легка
pqq → (p ∧ q)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q → (p ∧ q)?

q → (p ∧ q)
N =
3.Середня
q ↔ ¬r¬q ↔ ¬r¬q ∨ ¬rq ∧ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ↔ r)? Клікніть її.

¬(q ↔ r)
  1. 1q ↔ ¬r
  2. 2¬q ↔ ¬r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4q ∧ ¬r
4.Середня
q ∧ (r ∨ p)(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)(q ∨ r) ∧ p(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)

Яка формула логічно еквівалентна q ∨ (r ∧ p)? Клікніть її.

q ∨ (r ∧ p)
  1. 1q ∧ (r ∨ p)
  2. 2(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)
  3. 3(q ∨ r) ∧ p
  4. 4(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
5.Складна
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

Міркування з передумовами r → p; q → p і висновком r → q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (r ∧ (r → ¬s)) ∧ ¬(q ∧ (s ∨ p)) істинним? Позначте це число N.

(r ∧ (r → ¬s)) ∧ ¬(q ∧ (s ∨ p))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. q ↔ ¬r
  4. 4. (q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. N = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.