Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬a → (a ∨ b)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬a → (a ∨ b) хибним. Клікніть цей рядок.

¬a → (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq(¬q → p) ∨ (q ∨ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (¬q → p) ∨ (q ∨ p) хибним. Клікніть цей рядок.

(¬q → p) ∨ (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
¬¬a → ¬bb → ¬a¬b → ¬¬a¬a ∧ ¬b

Ви хочете довести ¬a → b від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

¬a → b
  1. 1¬¬a → ¬b
  2. 2b → ¬a
  3. 3¬b → ¬¬a
  4. 4¬a ∧ ¬b
4.Середня
(r → p) ∨ (p → r)(r → p) ∧ (p → r)(r → p) ∧ (¬p → ¬r)r ∧ p

Яка формула логічно еквівалентна r ↔ p? Клікніть її.

r ↔ p
  1. 1(r → p) ∨ (p → r)
  2. 2(r → p) ∧ (p → r)
  3. 3(r → p) ∧ (¬p → ¬r)
  4. 4r ∧ p
5.Складна
∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x ∀y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Складна
qq ∧ pr¬r

Задано передумови q ∨ p; q → r; p → r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q ∨ pq → rp → r
  1. 1q
  2. 2q ∧ p
  3. 3r
  4. 4¬r

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬b → ¬¬a
  4. 4. (r → p) ∧ (p → r)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.