Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить (b ∨ a) ∧ (b ∧ a) істинним. Клікніть цей рядок.

(b ∨ a) ∧ (b ∧ a)

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

2.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬q ∧ (¬q → p)?

¬q ∧ (¬q → p)

N =

3.Середня

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (¬c ∨ (¬a ∨ b)) → (b ↔ ¬c) істинне? Позначте це число N.

(¬c ∨ (¬a ∨ b)) → (b ↔ ¬c)

N =

4.Середня

Яка формула логічно еквівалентна c ∧ (b ∨ a)? Клікніть її.

c ∧ (b ∨ a)

1(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
2(c ∧ b) ∨ a
3c ∨ (b ∧ a)
4(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)

1∀x ∀y ¬R(x, y)
2∃y ∀x ¬R(x, y)
3∀x ∃y ¬R(x, y)
4∃x ∀y ¬R(x, y)

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
3∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ключ відповідей

1. a = 1, b = 1
2. N = 1
3. N = 4
4. (c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.