Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬((a → b) ∨ (¬b → ¬a))11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬((a → b) ∨ (¬b → ¬a)) істинним. Клікніть цей рядок.

¬((a → b) ∨ (¬b → ¬a))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pqq → ¬(¬q ∨ p)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q → ¬(¬q ∨ p) хибним. Клікніть цей рядок.

q → ¬(¬q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
c ∨ (a ∧ b)(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)(c ∧ a) ∨ b(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)

Яка формула логічно еквівалентна c ∧ (a ∨ b)? Клікніть її.

c ∧ (a ∨ b)
  1. 1c ∨ (a ∧ b)
  2. 2(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
  3. 3(c ∧ a) ∨ b
  4. 4(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (a ↔ c) ∧ (a ↔ ¬c) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(a ↔ c) ∧ (a ↔ ¬c)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((a ∧ b) ∧ d) ∨ ((c ∨ ¬a) ∧ ¬(c → b)) істинним? Позначте це число N.

((a ∧ b) ∧ d) ∨ ((c ∨ ¬a) ∧ ¬(c → b))
N =
6.Складна
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. (c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  4. 4. суперечність
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.