Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq¬(p → q) → (p ∧ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬(p → q) → (p ∧ q) хибним. Клікніть цей рядок.

¬(p → q) → (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
aba ∧ (¬b ↔ a)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a ∧ (¬b ↔ a) істинним. Клікніть цей рядок.

a ∧ (¬b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Середня
¬p ∧ r¬p → ¬r¬p ∨ rp ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна p → r? Клікніть її.

p → r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3¬p ∨ r
  4. 4p ∨ ¬r
4.Середня
¬q ∨ r¬q ∧ r¬q ∧ ¬r¬q ∨ ¬r

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q ∧ r)? Клікніть її.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∨ r
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.Складна
bb ∧ cc¬c

Задано передумови b ∨ c; ¬b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b ∨ c¬b
  1. 1b
  2. 2b ∧ c
  3. 3c
  4. 4¬c
6.Складна
∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)∀x F(x)∃x F(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x F(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x F(x)
  1. 1∀x ¬F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x F(x)
  4. 4∃x F(x)

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. ¬q ∨ ¬r
  5. 5. c
  6. 6. ∃x ¬F(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.