Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
aba → b11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить a → b хибним. Клікніть цей рядок.

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pq¬((¬p → q) ↔ (p → q))11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬((¬p → q) ↔ (p → q))?

¬((¬p → q) ↔ (p → q))
N =
3.Середня
q → ¬pq ∧ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ∧ p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → p)? Клікніть її.

¬(q → p)
  1. 1q → ¬p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ p
4.Середня
pqr¬r → q(¬(¬q ↔ r) ∧ ¬p) ∧ (¬r → q)¬((¬(¬q ↔ r) ∧ ¬p) ∧ (¬r → q))111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((¬(¬q ↔ r) ∧ ¬p) ∧ (¬r → q)) істинне? Позначте це число N.

¬((¬(¬q ↔ r) ∧ ¬p) ∧ (¬r → q))
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(q ∧ s) ∨ ((¬p ∧ q) → r) істинним? Позначте це число N.

¬(q ∧ s) ∨ ((¬p ∧ q) → r)
N =
6.Складна
∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. q ∧ ¬p
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.