Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для (¬r ∨ ¬p) → (p ∧ ¬(¬r ↔ q)) виписано. У скількох рядках N має p = 1 і r = 0?

(¬r ∨ ¬p) → (p ∧ ¬(¬r ↔ q))
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬((a ∧ c) → (a ∨ (c ∧ ¬b)))?

¬((a ∧ c) → (a ∨ (c ∧ ¬b)))
N =
3.Середня
(p ∨ r) ∧ ¬¬q¬(p ∨ r) → ¬¬q¬(p ∨ r) ∧ ¬q¬(p ∨ r) ∧ ¬¬q

Ви хочете довести (p ∨ r) → ¬q від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(p ∨ r) → ¬q
  1. 1(p ∨ r) ∧ ¬¬q
  2. 2¬(p ∨ r) → ¬¬q
  3. 3¬(p ∨ r) ∧ ¬q
  4. 4¬(p ∨ r) ∧ ¬¬q
4.Середня
¬p ∧ q¬p ∧ ¬qp ∨ ¬q¬p ∨ ¬q

Яка формула логічно еквівалентна ¬(p ∨ q)? Клікніть її.

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2¬p ∧ ¬q
  3. 3p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∨ ¬q
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((p ∨ ¬r) ∨ ¬(¬q ↔ r)) ↔ ((q → ¬p) ∧ s) істинним? Позначте це число N.

((p ∨ ¬r) ∨ ¬(¬q ↔ r)) ↔ ((q → ¬p) ∧ s)
N =
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((¬p ↔ s) ∨ ¬(r → q)) ∨ ((r ∧ ¬s) ∧ ¬q) істинним? Позначте це число N.

((¬p ↔ s) ∨ ¬(r → q)) ∨ ((r ∧ ¬s) ∧ ¬q)
N =

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. (p ∨ r) ∧ ¬¬q
  4. 4. ¬p ∧ ¬q
  5. 5. N = 6
  6. 6. N = 10

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.