Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне ¬(p ↔ (p ∧ q))?

¬(p ↔ (p ∧ q))

N =

2.Легка

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬q → (q ∨ ¬p) хибним. Клікніть цей рядок.

¬q → (q ∨ ¬p)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Середня

Ви хочете довести (c ∨ b) → ¬a від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

(c ∨ b) → ¬a

1¬(c ∨ b) → ¬¬a
2¬a → (c ∨ b)
3¬¬a → ¬(c ∨ b)
4(c ∨ b) ∧ ¬¬a

4.Середня

Яка формула логічно еквівалентна (q ∧ p) → r? Клікніть її.

(q ∧ p) → r

1q → (p → r)
2(q → p) → r
3q ∧ (p → r)
4(q → r) ∧ (p → r)

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))

1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
2∀x (F(x) → ¬G(x))
3∃x (F(x) → ¬G(x))
4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (s → (r ∧ q)) ∧ ((¬p ∧ r) ↔ ¬p) істинним? Позначте це число N.

(s → (r ∧ q)) ∧ ((¬p ∧ r) ↔ ¬p)

N =

Ключ відповідей

1. N = 1
2. p = 1, q = 0
3. ¬¬a → ¬(c ∨ b)
4. q → (p → r)
5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
6. N = 8

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.