Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Повну таблицю істинності для ¬(a ∧ b) → ((¬b ∧ a) → c) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і c = 0?

¬(a ∧ b) → ((¬b ∧ a) → c)
N =
2.Легка
abcc ↔ (a ↔ ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне c ↔ (a ↔ ¬b)?

c ↔ (a ↔ ¬b)
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p → q) ∨ (q → p) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p → q) ∨ (q → p)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
¬r ∧ p¬r → ¬p¬r ∨ ¬pr ∧ ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(r → p)? Клікніть її.

¬(r → p)
  1. 1¬r ∧ p
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬r ∨ ¬p
  4. 4r ∧ ¬p
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ((a ∨ ¬d) ∧ ¬c) ∨ (c ∨ b) істинним? Позначте це число N.

((a ∨ ¬d) ∧ ¬c) ∨ (c ∨ b)
N =
6.Складна
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 4
  3. 3. тавтологія
  4. 4. r ∧ ¬p
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.