Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
ab¬b ∨ a11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить ¬b ∨ a хибним. Клікніть цей рядок.

¬b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Легка
pqp → (p ↔ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить p → (p ↔ q) хибним. Клікніть цей рядок.

p → (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
q → ¬pq ∧ ¬p¬q ∨ ¬p¬q → ¬p

Яка формула логічно еквівалентна ¬(q → p)? Клікніть її.

¬(q → p)
  1. 1q → ¬p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q → ¬p
4.Середня
¬a ∧ ¬c¬a → ¬c¬c → ¬aa → c

Яка формула логічно еквівалентна c → a? Клікніть її.

c → a
  1. 1¬a ∧ ¬c
  2. 2¬a → ¬c
  3. 3¬c → ¬a
  4. 4a → c
5.Складна
qrr → q¬r¬q11100100

Міркування з передумовами r → q; ¬r і висновком ¬q некоректне. Клікніть рядок таблиці істинності, що є контрприкладом.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Складна
∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ключ відповідей

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. q ∧ ¬p
  4. 4. ¬a → ¬c
  5. 5. q = 1, r = 0
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.