Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ∧ p) ↔ (p ↔ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ∧ p) ↔ (p ↔ q) хибним. Клікніть цей рядок.

(q ∧ p) ↔ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
abb ∨ (a ∧ ¬b)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне b ∨ (a ∧ ¬b)?

b ∨ (a ∧ ¬b)
N =
3.Середня
¬¬a → ¬c¬a → cc ∧ ¬¬a¬c → ¬¬a

Ви хочете довести c → ¬a від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

c → ¬a
  1. 1¬¬a → ¬c
  2. 2¬a → c
  3. 3c ∧ ¬¬a
  4. 4¬c → ¬¬a
4.Середня
¬(p ∨ r) ∧ ¬q¬(p ∨ r) ∧ q¬(p ∨ r) → ¬q(p ∨ r) ∧ ¬q

Ви хочете довести (p ∨ r) → q від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

(p ∨ r) → q
  1. 1¬(p ∨ r) ∧ ¬q
  2. 2¬(p ∨ r) ∧ q
  3. 3¬(p ∨ r) → ¬q
  4. 4(p ∨ r) ∧ ¬q
5.Складна
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∃y R(x, y), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)
6.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬(((c → ¬d) ∧ c) → ((b ↔ d) ∧ ¬a)) істинним? Позначте це число N.

¬(((c → ¬d) ∧ c) → ((b ↔ d) ∧ ¬a))
N =

Ключ відповідей

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬¬a → ¬c
  4. 4. (p ∨ r) ∧ ¬q
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 3

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.