Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqr(q ∨ p) ∧ r111?110?101?100?011?010?001?000?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне (q ∨ p) ∧ r?

(q ∨ p) ∧ r
N =
2.Легка

Повну таблицю істинності для ¬((c ∧ (a → b)) → ((a → ¬c) ↔ ¬b)) виписано. У скількох рядках N має a = 1 і b = 0?

¬((c ∧ (a → b)) → ((a → ¬c) ↔ ¬b))
N =
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((p → r) ∧ r) → p тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((p → r) ∧ r) → p
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
p ∧ (q ∨ r)(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∨ q) ∧ r

Яка формула логічно еквівалентна p ∨ (q ∧ r)? Клікніть її.

p ∨ (q ∧ r)
  1. 1p ∧ (q ∨ r)
  2. 2(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  3. 3(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  4. 4(p ∨ q) ∧ r
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять (¬s → p) ∧ ((q → r) ∧ ¬r) істинним? Позначте це число N.

(¬s → p) ∧ ((q → r) ∧ ¬r)
N =
6.Складна
∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. випадкова формула
  4. 4. (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  5. 5. N = 3
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.