Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pq(q ↔ p) ∧ q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ↔ p) ∧ q істинним. Клікніть цей рядок.

(q ↔ p) ∧ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
aba ↔ ¬(b → a)11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне a ↔ ¬(b → a)?

a ↔ ¬(b → a)
N =
3.Середня
pqr(¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r¬((¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r)¬((r ∧ p) ∧ q) → ¬((¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ¬((r ∧ p) ∧ q) → ¬((¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r) істинне? Позначте це число N.

¬((r ∧ p) ∧ q) → ¬((¬p ∨ ¬q) ∧ ¬r)
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ¬(q ∨ ¬q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

¬(q ∨ ¬q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
r¬pp ∧ ¬rp

Задано передумови (q ∧ p) → r; q; ¬r. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

(q ∧ p) → rq¬r
  1. 1r
  2. 2¬p
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4p
6.Складна
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (A(x) → B(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. суперечність
  5. 5. ¬p
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.