Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((q → p) ↔ ¬(r ∨ q)) → ¬(r → p)?

((q → p) ↔ ¬(r ∨ q)) → ¬(r → p)
N =
2.Легка
pq(q ↔ ¬p) → q11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить (q ↔ ¬p) → q хибним. Клікніть цей рядок.

(q ↔ ¬p) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є (p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q) тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

(p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q)
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
4.Середня
(q → p) ∨ (p → q)(q → p) ∧ (¬p → ¬q)q ∧ p(q → p) ∧ (p → q)

Яка формула логічно еквівалентна q ↔ p? Клікніть її.

q ↔ p
  1. 1(q → p) ∨ (p → q)
  2. 2(q → p) ∧ (¬p → ¬q)
  3. 3q ∧ p
  4. 4(q → p) ∧ (p → q)
5.Складна
¬c¬bb ∧ ¬cc

Задано передумови b → c; b. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

b → cb
  1. 1¬c
  2. 2¬b
  3. 3b ∧ ¬c
  4. 4c
6.Складна
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Яке твердження еквівалентне ¬∃x (F(x) → G(x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. суперечність
  4. 4. (q → p) ∧ (p → q)
  5. 5. c
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.