Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ((p → q) → r) → ¬(q → r)?

((p → q) → r) → ¬(q → r)
N =
2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (c ↔ a) ∧ ((a ↔ b) ∨ (b ↔ ¬c))?

(c ↔ a) ∧ ((a ↔ b) ∨ (b ↔ ¬c))
N =
3.Середня
¬p ∧ ¬r¬p ∧ ¬¬r¬p → ¬¬rp ∧ ¬¬r

Ви хочете довести p → ¬r від супротивного. Яке твердження ви припускаєте на початку? Клікніть його.

p → ¬r
  1. 1¬p ∧ ¬r
  2. 2¬p ∧ ¬¬r
  3. 3¬p → ¬¬r
  4. 4p ∧ ¬¬r
4.Середня
abc¬a → ¬b¬(¬a → ¬b)(a ∧ c) ∨ ¬(¬a → ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності (a ∧ c) ∨ ¬(¬a → ¬b) істинне? Позначте це число N.

(a ∧ c) ∨ ¬(¬a → ¬b)
N =
5.Складна

Скільки з 16 рядків таблиці істинності роблять ¬((p ∧ (¬s ∧ q)) ∨ ((r → s) ↔ (r ∨ ¬q))) істинним? Позначте це число N.

¬((p ∧ (¬s ∧ q)) ∨ ((r → s) ↔ (r ∨ ¬q)))
N =
6.Складна
∃x ¬P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x P(x)

Яке твердження еквівалентне ¬∃x P(x), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∃x P(x)
  1. 1∃x ¬P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x P(x)

Ключ відповідей

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. p ∧ ¬¬r
  4. 4. N = 4
  5. 5. N = 6
  6. 6. ∀x ¬P(x)

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.