Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
pqq ∨ ¬(p ∨ q)11100100

Рівно один рядок таблиці істинності робить q ∨ ¬(p ∨ q) хибним. Клікніть цей рядок.

q ∨ ¬(p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Легка
pqq → p11?10?01?00?

Заповніть таблицю істинності (1 = істина, 0 = хибність). У скількох рядках N істинне q → p?

q → p
N =
3.Середня
pqr(r → ¬p) ∧ (r ↔ q)¬p ∨ q((r → ¬p) ∧ (r ↔ q)) ∧ (¬p ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

У скількох із 8 рядків таблиці істинності ((r → ¬p) ∧ (r ↔ q)) ∧ (¬p ∨ q) істинне? Позначте це число N.

((r → ¬p) ∧ (r ↔ q)) ∧ (¬p ∨ q)
N =
4.Середня
тавтологіясуперечністьвипадкова формула

Чи є ((q → r) ∧ r) → q тавтологією, суперечністю чи випадковою формулою? Клікніть свою відповідь.

((q → r) ∧ r) → q
  1. 1тавтологія
  2. 2суперечність
  3. 3випадкова формула
5.Складна
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Яке твердження еквівалентне ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.Складна
r¬rq ∧ ¬r¬q

Задано передумови q → r; q. Який висновок з них випливає? Клікніть його.

q → rq
  1. 1r
  2. 2¬r
  3. 3q ∧ ¬r
  4. 4¬q

Ключ відповідей

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 2
  4. 4. випадкова формула
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. r

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.