Робочий аркуш «Логіка висловлювань і доведення» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Логіка висловлювань і доведення»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для ¬(¬r ∨ ¬p) ∧ ¬(p → q)?

¬(¬r ∨ ¬p) ∧ ¬(p → q)

N =

2.Легка

Скільки рядків N має повна таблиця істинності для (c ↔ (a → b)) ↔ (b ∧ ¬(c → a))?

(c ↔ (a → b)) ↔ (b ∧ ¬(c → a))

N =

3.Середня

Яка формула логічно еквівалентна b → c? Клікніть її.

b → c

1¬c → ¬b
2¬c ∧ ¬b
3¬b → ¬c
4c → b

4.Середня

Ви хочете довести r → q від контрапозиції. Яку імплікацію ви доводите натомість? Клікніть її.

r → q

1q → r
2¬r → ¬q
3r ∧ ¬q
4¬q → ¬r

5.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

6.Складна

Яке твердження еквівалентне ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), якщо заперечення перенесено повністю досередини? Клікніть його.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))

1∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
3∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Ключ відповідей

1. N = 8
2. N = 8
3. ¬c → ¬b
4. ¬q → ¬r
5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.